a, Giả thiết cho biết (α) và(ABCD) cùng chứa điểm O

Mà (α) // AB ⇒ (α) chứa đường thẳng song song với AB

⇒ (α) \(\cap\) (ABCD) = d₁ . Với d₁ là đường thẳng đi qua O và song song với AB. Trong (ABCD) gọi \(\left\{{}\begin{matrix}G=d_1\cap AD\\H=d_1\cap BC\end{matrix}\right.\)

⇒ (α) \(\cap\) (ABCD) = GH (hình vẽ)

Giả thiết cho biết : 

Giả thiết cho biết (α) và (SAC) cùng chứa điểm O

Mà (α) // SC ⇒ (α) chứa đường thẳng song song với SC

⇒ (α) \(\cap\) (SAC) = d₂ . Với d₂ là đường thẳng đi qua O và song song với SC. Trong (SAC) gọi I = d₂ \(\cap\) SA

⇒ (α) \(\cap\) (SAC) = O\(I\) (hình vẽ)

(P) và (SAB) cùng chứa điểm I. Mà (P) chứa GH, (SAB) chứa AB. Mà ta lại có AB // GH

⇒ (P) \(\cap\) (SAB) = d₃. Với d₃ là đường thẳng đi qua I và song song với AB và GH

Trong (SAB), gọi J = \(d_3\cap SB\)

⇒ Thiết diện cần tìm là tứ giác IJHG

Tứ giác này có IJ // HG nên nó là hình thang 

+ Ta có: (α) // AB

⇒ giao tuyến (α) và (ABCD) là đường thẳng qua O và song song với AB.

Qua O kẻ MN // AB (M ∈ BC, N ∈ AD)

⇒ (α) ∩ (ABCD) = MN.

+ (α) // SC

⇒ giao tuyến của (α) và (SBC) là đường thẳng qua M và song song với SC.

Kẻ MQ // SC (Q ∈ SB).

+ (α) // AB

⇒ giao tuyến của (α) và (SAB) là đường thẳng qua Q và song song với AB.

Từ Q kẻ QP // AB (P ∈ SA).

⇒ (α) ∩ (SAD) = PN.

Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi (α) là tứ giác MNPQ.

Ta có: PQ// AB và NM // AB

=> PQ // NM

Do đó, tứ giác MNPQ là hình thang.

Miền trong tam giác SC và gì nữa bạn? Tam giác phải có 3 đỉnh